Почему применение моделей влияет на границы применимости. Причины, которые обуславливают применение моделей моделирования

Виктор Кулигин

Раскрытие содержания и конкретизация понятий должны опираться на ту или иную конкретную модель взаимной связи понятий. Модель, объективно отражая определенную сторону связи, имеет границы применимости, за пределами которых ее использование ведет к ложным выводам, но в границах своей применимости она должна обладать не только образностью, наглядностью и конкретностью, но и иметь эвристическую ценность.

Многообразие проявлений причинно-следственных связей в материальном мире обусловило существование нескольких моделей причинно-следственных отношений. Исторически сложилось так, что любая модель этих отношений может быть сведена к одному из двух основных типов моделей или их сочетанию.

а) Модели, опирающиеся на временной подход (эволюционные модели). Здесь главное внимание акцентируется на временной стороне причинно-следственных отношений. Одно событие – «причина» – порождает другое событие – «следствие», которое во времени отстает от причины (запаздывает). Запаздывание – отличительный признак эволюционного подхода. Причина и следствие взаимообусловлены. Однако ссылка на порождение следствия причиной (генезис), хотя и законна, но привносится в определение причинно-следственной связи как бы со стороны, извне. Она фиксирует внешнюю сторону этой связи, не захватывая глубоко сущности.

Эволюционный подход развивался Ф. Бэконом, Дж. Миллем и др. Крайней полярной точкой эволюционного подхода явилась позиция Юма. Юм игнорировал генезис, отрицая объективный характер причинности, и сводил причинную связь к простой регулярности событий.

б) Модели, опирающиеся на понятие «взаимодействие» (структурные или диалектические модели). Смысл названий мы выясним позже. Главное внимание здесь уделяется взаимодействию как источнику причинно-следственных отношений. В роли причины выступает само взаимодействие. Большое внимание этому подходу уделял Кант, но наиболее четкую форму диалектический подход к причинности приобрел в работах Гегеля. Из современных советских философов этот подход развивал Г.А. Свечников , который стремился дать материалистическую трактовку одной из структурных моделей причинно-следственной связи.

Существующие и использующиеся в настоящее время модели различным образом вскрывают механизм причинно-следственных отношений, что приводит к разногласиям и создает основу для философских дискуссий. Острота обсуждения и полярный характер точек зрения свидетельствуют об их актуальности .

Выделим некоторые из дискутируемых проблем.

а) Проблема одновременности причины и следствия. Это основная проблема. Одновременны ли причина и следствие или разделены интервалом времени? Если причина и следствие одновременны, то почему причина порождает следствие, а не наоборот? Если же причина и следствие неодновременны, может ли существовать «чистая» причина, т.е. причина без следствия, которое еще не наступило, и «чистое» следствие, когда действие причины кончилось, а следствие еще продолжается? Что происходит в интервале между причиной и следствием, если они разделены во времени, и т.д.?

б) Проблема однозначности причинно-следственных отношений. Порождает ли одна и та же причина одно и то же следствие или же одна причина может порождать любое следствие из нескольких потенциально возможных? Может ли одно и то же следствие быть порожденным любой из нескольких причин?

в) Проблема обратного воздействия следствия на свою причину.

г) Проблема связи причины, повода и условий. Могут ли при определенных обстоятельствах причина и условие меняться ролями: причина стать условием, а условие – причиной? Какова объективная взаимосвязь и отличительные признаки причины, повода и условия?

Решение этих проблем зависит от выбранной модели, т.е. в значительной степени от того, какое содержание будет заложено в исходные категории «причина» и «следствие». Дефиниционный характер многих трудностей проявляется, например, уже в том, что нет единого ответа на вопрос, что следует понимать под «причиной». Одни исследователи под причиной мыслят материальный объект, другие – явление, третьи – изменение состояния, четвертые – взаимодействие и т.д.

К решению проблемы не ведут попытки выйти за рамки модельного представления и дать общее, универсальное определение причинно-следственной связи. В качестве примера можно привести следующее определение: «Причинность – это такая генетическая связь явлений, в которой одно явление, называемое причиной, при наличии определенных условий неизбежно порождает, вызывает, приводит к жизни другое явление, называемое следствием» . Это определение формально справедливо для большинства моделей, но, не опираясь на модель, оно не может разрешить поставленных проблем (например, проблему одновременности) и потому имеет ограниченную теоретико-познавательную ценность.

Решая упомянутые выше проблемы, большинство авторов стремятся исходить из современной физической картины мира и, как правило, несколько меньше внимания уделяют гносеологии. Между тем, на наш взгляд, здесь существуют две проблемы, имеющие важное значение: проблема удаления элементов антропоморфизма из понятия причинности и проблема непричинных связей в естествознании. Суть первой проблемы в том, что причинность как объективная философская категория должна иметь объективный характер, не зависящий от познающего субъекта и его активности. Суть второй проблемы: признавать ли причинные связи в естествознании всеобщими и универсальными или считать, что такие связи имеют ограниченный характер и существуют связи непричинного типа, отрицающие причинность и ограничивающие пределы применимости принципа причинности? Мы считаем, что принцип причинности имеет всеобщий и объективный характер и его применение не знает ограничений.

Итак, два типа моделей, объективно отражая некоторые важные стороны и черты причинно-следственных связей, находятся в известной степени в противоречии, поскольку различным образом решают проблемы одновременности, однозначности и др., но вместе с тем, объективно отражая некоторые стороны причинно-следственных отношений, они должны находиться во взаимной связи. Наша первая задача – выявить эту связь и уточнить модели.

Граница применимости моделей

Попытаемся установить границу применимости моделей эволюционного типа. Причинно-следственные цепи, удовлетворяющие эволюционным моделям, как правило, обладают свойством транзитивности . Если событие А есть причина события В (В – следствие А), если, в свою очередь, событие В есть причина события С, то событие А есть причина события С. Если А → В и В → С, то А → С. Таким способом составляются простейшие причинно-следственные цепи. Событие В может выступать в одном случае причиной, в другом – следствием. Эту закономерность отмечал Ф. Энгельс: «... причина и следствие суть представления, которые имеют значение, как таковые, только в применении к данному отдельному случаю: но как только мы будем рассматривать этот отдельный случай в общей связи со всем мировым целым, эти представления сходятся и переплетаются в представлении универсального взаимодействия, в котором причины и следствия постоянно меняются местами; то, что здесь или теперь является причиной, становится там или тогда следствием и наоборот» (т. 20, с. 22).

Свойство транзитивности позволяет провести детальный анализ причинной цепи. Он состоит в расчленении конечной цепи на более простые причинно-следственные звенья. Если А, то А → В1, В1 → В2,..., Вn → C. Но обладает ли конечная причинно-следственная цепь свойством бесконечной делимости? Может ли число звеньев конечной цепи N стремиться к бесконечности?

Опираясь на закон перехода количественных изменений в качественные, можно утверждать, что при расчленении конечной причинно-следственной цепи мы столкнемся с таким содержанием отдельных звеньев цепи, когда дальнейшее деление станет бессмысленным. Заметим, что бесконечную делимость, отрицающую закон перехода количественных изменений в качественные, Гегель именовал «дурной бесконечностью»

Переход количественных изменений в качественные возникает, например, при делении куска графита. При разъединении молекул вплоть до образования одноатомного газа химический состав не меняется. Дальнейшее деление вещества без изменения его химического состава уже невозможно, поскольку следующий этап – расщепление атомов углерода. Здесь с физико-химической точки зрения количественные изменения приводят к качественным.

В приведенном выше высказывании Ф. Энгельса отчетливо прослеживается мысль о том, что в основе причинно-следственных связей лежит не самопроизвольное волеизъявление, не прихоть случая и не божественный перст, а универсальное взаимодействие. В природе нет самопроизвольного возникновения и уничтожения движения, есть взаимные переходы одних форм движения материи в другие, от одних материальных объектов к другим, и эти переходы не могут происходить иначе, чем через посредство взаимодействия материальных объектов. Такие переходы, обусловленные взаимодействием, порождают новые явления, изменяя состояние взаимодействующих объектов.

Взаимодействие универсально и составляет основу причинности. Как справедливо отмечал Гегель, «взаимодействие есть причинное отношение, положенное в его полном развитии» . Еще более четко сформулировал эту мысль Ф. Энгельс: «Взаимодействие – вот первое, что выступает перед нами, когда мы рассматриваем движущуюся материю в целом с точки, зрения теперешнего естествознания... Так естествознанием подтверждается то... что взаимодействие является истинной causa finalis вещей. Мы не можем пойти дальше познания этого взаимодействия именно потому, что позади его нечего больше познавать» (т. 20, с. 546).

Поскольку взаимодействие составляет основу причинности, рассмотрим взаимодействие двух материальных объектов, схема которого приведена на рис. 1. Данный пример не нарушает общности рассуждений, поскольку взаимодействие нескольких объектов сводится к парным взаимодействиям и может быть рассмотрено аналогичным способом.

Нетрудно видеть, что при взаимодействии оба объекта одновременно воздействуют друг на друга (взаимность действия). При этом происходит изменение состояния каждого из.взаимодействующих объектов. Нет взаимодействия – нет изменения состояния . Поэтому изменение состояния какого-либо одного из взаимодействующих объектов можно рассматривать как частное следствие причины – взаимодействия. Изменение состояний всех объектов в их совокупности составит полное следствие.

Очевидно, что такая причинно-следственная модель элементарного звена эволюционной модели принадлежит классу структурных (диалектических). Следует подчеркнуть, что данная модель не сводится к подходу, развивавшемуся Г.А. Свечниковым, поскольку под следствием Г.А. Свечников, по словам В.Г. Иванова, понимал «...изменение одного или всех взаимодействовавших объектов или изменение характера самого взаимодействия, вплоть до его распада или преобразования» . Что касается изменения состояний, то это изменение Г.А. Свечников относил к непричинному виду связи.

Итак, мы установили, что эволюционные модели в качестве элементарного, первичного звена содержат структурную (диалектическую) модель, опирающуюся на взаимодействие и изменение состояний. Несколько позже мы вернемся к анализу взаимной связи, этих моделей и исследованию свойств эволюционной модели. Здесь нам хотелось бы отметить, что в полном соответствии с точкой зрения Ф. Энгельса смена явлений в эволюционных моделях, отражающих объективную реальность, происходит не в силу простой регулярности событий (как у Д. Юма), а в силу обусловленности, порожденной взаимодействием (генезис). Поэтому хотя ссылки на порождение (генезис) и привносятся в определение причинно-следственных отношений в эволюционных моделях, но они отражают объективную природу этих отношений и имеют законное основание.

Pис. 2. Структурная (диалектическая) модель причинности

Вернемся к структурной модели. По своей структуре и смыслу она превосходно согласуется с первым законом диалектики – законом единства и борьбы противоположностей, если интерпретировать:

– единство – как существование объектов в их взаимной связи (взаимодействии);

– противоположности – как взаимоисключающие тенденции и характеристики состояний, обусловленные взаимодействием;

– борьбу – как взаимодействие;

– развитие – как изменение состояния каждого из взаимодействующих материальных объектов.

Поэтому структурная модель, опирающаяся на взаимодействие как причину, может быть названа также диалектической моделью причинности. Из аналогии структурной модели и первого закона диалектики следует, что причинность выступает как отражение объективных диалектических противоречий в самой природе, в отличие от субъективных диалектических противоречий, возникающих в сознании человека. Структурная модель причинности есть отражение объективной диалектики природы.

Рассмотрим пример, иллюстрирующий применение структурной модели причинно-следственных отношений. Таких примеров, которые объясняются с помощью данной модели, можно найти достаточно много в естественных науках (физике, химии и др.), поскольку понятие «взаимодействие» является основополагающим в естествознании.

Возьмем в качестве примера упругое столкновение двух шаров: движущегося шара А и неподвижного шара В. До столкновения состояние каждого из шаров определялось совокупностью признаков Сa и Сb (импульс, кинетическая энергия и т.д.). После столкновения (взаимодействия) состояния этих шаров изменились. Обозначим новые состояния С"a и С"b. Причиной изменения состояний (Сa → С"a и Сb → С"b) явилось взаимодействие шаров (столкновение); следствием этого столкновения стало изменение состояния каждого шара.

Как уже говорилось, эволюционная модель в данном случае малопригодна, поскольку мы имеем дело не с причинной цепью, а с элементарным причинно-следственным звеном, структура которого не сводится к эволюционной модели. Чтобы показать это, проиллюстрируем данный пример объяснением с позиции эволюционной модели: «До столкновения шар А покоился, поэтому причиной его движения является шар В, который ударил по нему». Здесь шар В выступает причиной, а движение шара А – следствием. Но с тех же самых позиций можно дать и такое объяснение: «До столкновения шар В двигался равномерно по прямолинейной траектории. Если бы не шар А, то характер движения шара В не изменился бы». Здесь причиной уже выступает шар А, а следствием – состояние шара В. Приведенный пример показывает:

а) определенную субъективность, которая возникает при применении эволюционной модели за пределами границ ее применимости: причиной может выступать либо шар А, либо шар В; такое положение связано с тем, что эволюционная модель выхватывает одну частную ветвь следствия и ограничивается ее интерпретацией;

б) типичную гносеологическую ошибку. В приведенных выше объяснениях с позиции эволюционной модели один из однотипных материальных объектов выступает в качестве «активного», а другой – в качестве «страдательного» начала. Получается так, будто один из шаров наделен (по сравнению с другим) «активностью», «волей», «желанием», подобно человеку. Следовательно, только благодаря этой «воле» мы и имеем причинное отношение. Подобная гносеологическая ошибка определяется не только моделью причинности, но и образностью, присущей живой человеческой речи, и типичным психологическим переносом свойств, характерных для сложной причинности (о ней мы будем говорить ниже) на простое причинно-следственное звено. И такие ошибки весьма характерны при использовании эволюционной модели за пределами границ ее применимости. Они встречаются в некоторых определениях причинности. Например: «Итак, причинность определяется как такое воздействие одного объекта на другой, при котором изменение первого объекта (причина) предшествует изменению другого объекта и необходимым, однозначным образом порождает изменение другого объекта (следствие)» . Трудно согласиться с таким определением, поскольку совершенно не ясно, почему при взаимодействии (взаимном действии!) объекты должны деформироваться не одновременно, а друг за другом? Какой из объектов должен деформироваться первым, а какой вторым (проблема приоритета)?

Качества модели

Рассмотрим теперь, какие качества удерживает в себе структурная модель причинности. Отметим среди них следующие: объективность, универсальность, непротиворечивость, однозначность.

Объективность причинности проявляется в том, что взаимодействие выступает как объективная причина, по отношению к которой взаимодействующие объекты являются равноправными. Здесь не остается возможности для антропоморфного истолкования. Универсальность обусловлена тем, что в основе причинности всегда лежит взаимодействие. Причинность универсальна, как универсально само взаимодействие. Непротиворечивость обусловлена тем, что, хотя причина и следствие (взаимодействие и изменение состояний) совпадают во времени, они отражают различные стороны причинно-следственных отношений. Взаимодействие предполагает пространственную связь объектов, изменение состояния – связь состояний каждого из взаимодействующих объектов во времени.

Помимо этого структурная модель устанавливает однозначную связь в причинно-следственных отношениях независимо от способа математического описания взаимодействия. Более того, структурная модель, будучи объективной и универсальной, не предписывает естествознанию ограничений на характер взаимодействий. В рамках данной модели справедливы и мгновенное дально- или близкодействие, и взаимодействие с любыми конечными скоростями. Появление подобного ограничения в определении причинно-следственных отношений явилось бы типичной метафизической догмой, раз и навсегда постулирующей характер взаимодействия любых систем, навязывая физике и другим наукам натурфилософские рамки со стороны философии, либо ограничило пределы применимости модели настолько, что польза от такой модели оказалась бы весьма скромной.

Здесь уместно было бы остановиться на вопросах, связанных с конечностью скорости распространения взаимодействий. Рассмотрим пример. Пусть имеются два неподвижных заряда. Если один из зарядов начал двигаться с ускорением, то электромагнитная волна подойдет ко второму заряду с запаздыванием. Не противоречит ли данный пример структурной модели и, в частности, свойству взаимности действия, поскольку при

Похожие рефераты:

Время в динамике процессов. Формирование стрелы времени.

Идеальная модель гибкой технологии проектирования (ГТП). Цели исследования в ГТП - принципы диалектического метода познания. Принципы диалектического метода познания. Система модулей ГТП.

Адроны, в отличие от лептонов (например, электрона), фотонов и векторных бозонов (переносчиков слабого взаимодействия), не относятся к истинно элементарным частицам, а состоят из более фундаментальных микроскопических объектов - кварков и глюонов.

Рассмотрена общая схема эволюции материи (от "элементарных" взаимодействий до уровня социальных связей). Обосновывается утверждение об отсутствии как сторонней "направляющей силы", так и универсального критерия направленности развития.

Все беспредельное многообразие явлений природы сведено в современной физике к четырем фундаментальным взаимодействиям. Первым был открыт закон всемирного тяготения, затем – электромагнитные, и наконец –сильные (ядерные) и слабые взаимодействия.

Знать/понимать:

- план, руководствуясь которым они должны характеризовать физическую теорию, а именно:

* теоретическое и экспериментальное обоснование теории (опытное обоснование, модели, величины, методы описания);

* формулировки основных положений (законы, постулаты, принципы, основные положения, фундаментальные постоянные);

* следствия теории и факты их экспериментальной проверки (частные законы, применение к решению задач, техническое

применение);

*границы применимости теории;

* примеры практического значения теории и её применений.

Уметь:

*приводить примеры, показывающие, что

- наблюдения и эксперимент являются основой для выдвижения гипотез и теорий;

- эксперимент позволяет проверить истинность теоретических выводов;

- физическая теория даёт возможность объяснить известные явления природы и научные факты;

- физическая теория позволяет предсказывать ещё неизвестные явления, их особенности;

- один и тот же природный объект или процесс можно описать (исследовать) на основе разных моделей;

- законы физики и физические теории имеют определённые границы применимости;

* раскрывать влияние научных идей и теорий на формирование современного мировоззрения; называть значимые черты современной физической картины мира; приводить примеры физических явлений и процессов, изучаемых в теории; иллюстрировать роль физики в создании и (или) совершенствовании важнейших технологических объектов;

* воспринимать, перерабатывать и предъявлять учебную информацию в различных формах (словесной, образной, символической): излагать суть содержания текста учебника по физике; выделять в тексте учебника важнейшие категории научной информации (описание явления или опыта; постановка проблемы; выдвижение гипотезы; моделирование объектов и процессов; формулировка теоретического вывода и его интерпретация; экспериментальная проверка гипотезы или теоретического предсказания); выдвигать гипотезы для объяснения предъявленной системы научных фактов; делать выводы на основе экспериментальных данных, представленных таблицей, графиком или диаграммой.

Учащимся необходимо владеть:

• 
  Основными понятиями и законами физики: соотносить изучаемые понятия с теми свойствами (особенностями) тел и процессов, для характеристики которых эти понятия введены в физику; описывать опыты, оказавшие существенное влияние на развитие физики; раскрывать смысл изучаемых законов и принципов; описывать преобразования энергии в процессах;
• 
  Понятиями и представлениями физики, связанными с жизнедеятельностью человека.

Блок - Основы молекулярно-кинетической теории.

При изучении на уровне А (базовый уровень Стандарта, 2 ч/неделю)

В учебнике Мякишева Г.Я., Буховцева Б.Б. теме посвящено 8 параграфов: §56. Основные положения молекулярно-кинетической теории. Размеры молекул. § 57. Масса молекул. Количество вещества. §58. Броуновское движение. §59. Силы взаимодействия молекул. §60. Строение газообразных, жидких и твердых тел. §61. Идеальный газ в молекулярно-кинетической теории. §62. Среднее значение квадрата скорости молекул. §63. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории газов.

На изучение темы отводится не более 5 часов.
ДЦМ: ознакомить обучающихся с основными положениями молекулярно-кинетической теории.

Блок состоит из четырех модулей: М1 «Основные положения МКТ. Размеры молекул. Масса молекул. Количество вещества.

Броуновское движение. Силы взаимодействия молекул» (2 урока)

М2 «Строение газообразных, жидких и твердых тел. Идеальный газ в МКТ. Скорость молекул.

Основное уравнение МКТ газов»(2 урока)

М3 «Обобщение и контроль знаний по теме»(1 урок)
Обязательный минимум знаний/ умений/навыков.

Знать:

• 
  Делимость вещества, парообразование, сублимация, растворимость доказывают, что тело состоит из частиц.(все уровни)
• 
  Сжимаемость веществ, диффузия свидетельствует, что между частицами вещества есть промежутки. (все уровни)
• 
  Диффузия и броуновское движение доказывают, что частицы движутся. (все уровни)
• 
  Зависимость скорости испарений и диффузии от температуры говорит о том, что скорость движения частиц зависит от температуры. (все уровни)
• 
  Модель идеального газа, кристаллическая решетка твердых тел, модель строения жидкости. (все уровни)

• 
  Макропараметры: давление, объем, температура. (все уровни)
• 
  Микропараметры: средний квадрат скорости, концентрация, масса одной молекулы. (все уровни)

Основные положения МКТ: (для всех уровней)

• 
  все тела состоят из молекул, между которыми есть промежутки;
• 
  масса тел может меняться дискретно; молекулы непрерывно хаотически движутся;

• 
  молекулы взаимодействуют (притягиваются или отталкиваются в зависимости от расстояния между частицами)

• 
  молярную массу вещества;
• 
  относительную молекулярную массу;
• 
  количество вещества;
• 
  число молекул вещества в данном количестве вещества;
• 
  среднее значение квадрата скорости;
• 
  средний квадрат проекции скорости на оси координат;

• 
  основное уравнение молекулярно-кинетической теории газов.

Определять (вычислять ): а) размеры молекул, относительную молекулярную массу по формуле М r = 1/ 12 m 0 C , молярную

массу M = m 0 N A (все уровни); количество вещества по формуле (все уровни); число

молекул вещества по формуле (все уровни);

б) среднее значение квадрата скорости по формуле (все уровни);

в) средний квадрат проекции скорости по формуле (все уровни);

г) давление газа на стенку сосуда по формуле (все уровни);

д) давление идеального газа через концентрацию молекул и среднюю кинетическую энергию поступательного

движения (все уровни)

Описывать: опыт Броуна (все уровни ); опыт Перрена (2,3 уровень); вклад Френкеля (3 уровень)

Раскрывать: суть МКТ,

Объяснять : причину броуновского движения, диффузии; (2,3 уровни); условия возникновения сил отталкивания и сил притяжения, природу этих сил (2,3 уровни); строение газообразных тел, скорость молекул в газообразных телах, свойства газообразных тел (все уровни); строение жидкостей, скорость молекул, свойства жидких веществ (все уровни); строение твердых тел, скорость молекул в твердых телах, свойства твердых тел (все уровни);

Модульная программа

Модуль М1. 1 уровень сложности.

Модуль М1. 2 уровень сложности.

Основные положения молекулярно-кинетической теории. Размеры и масса молекул. Количество вещества. Броуновское движение. Силы взаимодействия молекул.

Учебное кино, телевидение и видеозапись имеют много общего. Эти средства дают возможность показать явление в динамике, что в принципе недоступно статическим экранным средствам. Данная особенность всеми исследователями в области технических средств обучения ставится на первый план.

Движение в кинематографе нельзя сводить только к механическому перемещению объектов по экрану. Так, во многих фильмах по искусству и архитектуре динамика складывается из отдельных статичных изображений, когда изменяется не сам объект съемки, а положение камеры, масштаб, происходит наложение одного изображения на другое, например, на схему задания накладывается его фотография. За счет использования специфических возможностей кино во многих фильмах можно увидеть «ожившие» рукописи, в которых строки текста появляются из-под невидимого (или видимого) пера. Таким образом, динамика в кинематографе - это и динамика познания, мыли, логических построений.

Огромное значение имеют такие свойства данных средств обучения, как замедление и ускорение течения времени, изменение пространства, превращение невидимых объектов в видимые. Особый язык кинематографа, на котором «говорят» не только фильмы, снятые на кинопленке, но и сообщения, созданные и переданные средствами телевидения или «законсервированные» в видеокассете, определяет ситуации на уроке, когда использование кино (понимаемого в широком смысле) оказывается дидактически оправданным. Так, Н.М. Шахмаев выделяет 11 случаев, указывая при этом, что это не исчерпывающий список.

1. Изучение объектов и процессов, наблюдаемых с помощью оптических и электронных микроскопов, не доступных в настоящее время для школы. В этом случае киноматериалы, снятые в специальных лабораториях и снабженные квалифицированными комментариями учителя или диктора, обладают научной достоверностью и могут быть показаны всему классу.

2. При изучении принципиально невидимых объектов, как, например, как элементарные частицы и поля, окружающие их. Используя мультипликацию, можно показать модель объекта и даже его структуру. Педагогическая ценность подобных модельных представлений огромна, ибо они создают в сознании учащихся определенные образы объектов и механизмов сложных явлений, чем облегчают понимание учебного материала.

3. При изучении таких объектов и явлений, которые в силу своей специфик не могут быть видимы одновременно всем учащимся в классе. Применяя специальную оптику и выбирая наиболее выгодные точки съемки, можно эти объекты снять крупным планом, кинематографически выделить и объяснить.

4. При изучении быстро или медленно протекающих явлений. Ускоренная или замедленная

съемка в сочетании с нормальной скоростью проекции трансформирует течение времени и делает эти процессы доступными для наблюдения.

5. При изучении процессов, протекающих в недоступных для непосредственного наблюдения местах (жерло вулкана; подводный мир рек, морей и океанов; зоны радиации; космические тела и т.п.). В этом случае только кино и телевидение могут предоставить в распоряжение учителя необходимую научную документацию, которая выполняет роль учебного пособия.

6. При изучении объектов и явлений, наблюдаемых в тех областях спектра электромагнитных волн, которые не воспринимаются непосредственно человеческим глазом (ультрафиолетовые, инфракрасные и рентгеновские лучи). Съемка через фильтры с узкой полосой пропускания на специальные виды пленок, а также съемка с люминесцирующих экранов позволяют трансформировать невидимое изображение в видимое.

7. При объяснении таких основополагающих опытов, постановка которых в условиях учебного процесса затруднена из-за сложности или громоздкости установок, дороговизны оборудования, продолжительности опыта и т.п. Киносъемка таких опытов позволяет не только продемонстрировать ход и результаты, но и дать необходимые пояснения. Существенно и то, что опыты показываются с наиболее удачной точки, в наиболее удачном ракурсе, чего нельзя обеспечить без кино.

8. При объяснении устройства сложных объектов (строение внутренних органов человека, конструкции машин и механизмов, структура молекул и т.п.). В этом случае с помощью мультипликации, путем постепенного заполнения и трансформации изображения можно перейти от простейшей схемы к конкретному конструктивному решению.

9. При изучении творчества писателей, поэтов. Кино дает возможность воспроизвести характерные черты эпохи, в которой жил и творил художник, но и показать его творческий путь, процесс рождения поэтического образа, манеру работы, связь творчества с исторической эпохой.

10. При изучении исторических событий. Фильмы, построенные на хроникальном материале, помимо своей научной значимости обладают огромной силой эмоционального воздействия на учащихся, что чрезвычайно важно для глубокого понимания исторических событий. В специальных игровых фильмах благодаря специфическим возможностям кино удается воссоздать исторические эпизоды, относящиеся к давно прошедшим временам. Исторические точное воспроизведение предметов материальной культуры, характеров исторических личностей, экономики, особенностей быта помогает созданию у учеников реального представления о тех событиях, о которых они узнают из учебников и из рассказа учителя. История приобретает осязаемые формы, становится ярким, эмоционально окрашенным фактом, входящим в интеллектуальный строй мысли школьника.

11. Для решения большого комплекса воспитательных задач.

Определение границ применения кино, телевидения и видеозаписи таит в себе опасность совершения ошибок. Ошибка неправомерного расширения возможностей использования этих средств обучения в учебном процессе может быть проиллюстрирована словами одного из персонажей фильма «Москва слезам не верит»: «Скоро ничего не будет. Будет сплошное телевидение». Жизнь показала, что сохранились и книги, и театр, и кино. И что самое главное - непосредственный информационный контакт учителя и учащихся.

С другой стороны, возможна ошибка необоснованного сужения дидактических функций экранно-звуковых средств обучения. Это происходит в том случае, когда киноили видеофильм, телевизионная передача рассматриваются только в качестве разновидности наглядного пособия, обладающего возможностью динамического представления изучаемого материала. Безусловно, это так. Но кроме этого есть еще один аспект: в дидактических материалах, предъявляемых учащимся с помощью кинопроектора, видеомагнитофона и телевизора, конкретные задачи обучения решаются не только силами техники, но и помощью изобразительных средств, присущих тому или иному виду искусства. Поэтому экранное учебное пособие приобретает хорошо видимые черты произведения искусства, даже если оно создавалось для учебного предмета, относимого к естественно-математическому циклу.

Следует помнить, что ни кинофильм, ни видеозапись, ни телевидение не могут создать длительных и прочных мотивов учения, равно как не могут заменить других средств наглядности. Проведенный непосредственно в классе опыт с водородом (взрыв гремучего газа в металлической консервной банке) во много раз нагляднее этого же опыта, продемонстрированного на экране.

Контрольные вопросы:

1. Кому впервые удалось продемонстрировать движущиеся рисованные картинки на экране одновременно многим зрителям?

2. Как был устроен кинетоскоп Т. Эдисона?

4. Опишите строение черно-белой киноплёнки.

5. Какие виды съёмки используются в производстве кинофильмов?

6. Какие особенности характеризуют учебные кинои видеофильмы?

7. Перечислите требования к учебному фильму.

8. На какие виды можно разделить кинофильмы?

9. Для чего служит обтюратор?

10. Какие виды фонограмм используются в производстве кинофильмов?

Закон Дарси справедлив при соблюдении следующих условий:

a) пористая среда мелкозерниста и поровые каналы достаточно узки;

b) скорость фильтрации и градиент давления малы;

с) изменение скорости фильтрации и градиента давления малы.

При повышении скорости движения жидкости закон Дарси нарушается из-за увеличения потерь давления на эффекты, связанные с инерционными силами: образование вихрей, зон срыва потока с поверхности частиц, гидравлический удар о частицы и т.д. Это так называемая верхняя граница . Закон Дарси может нарушаться и при очень малых скоростях фильтрации в процессе начала движения жидкости из-за проявления неньютоновских реологических свойств жидкости и её взаимодействия с твёрдым скелетом пористой среды. Это нижняя граница.

Верхняя граница. Критерием верхней границы справедливости закона Дарси обычно служит сопоставление числа РейнольдсаRe=war/h с его критическим значением Re кр, после которого линейная связь между потерей напора и расходом нарушается. В выражении для числа Re:

w -характерная скорость течения:

а - характерный геометрический размер пористой среды;

r - плотность жидкости.

Имеется ряд представлений чисел Рейнольдса, полученных различными авторами при том или ином обосновании характерных параметров. Приведём некоторые из данных зависимостей наиболее употребляемые в подземной гидромеханике:

а) Павловского

Критическое число РейнольдсаRe кр =7,5-9 .

б) Щелкачёва

(1.31)

Критическое число Рейнольдса Re кр =1-12 .

в) Миллионщикова

(1.32)

Критическое число Рейнольдса Re кр =0,022-0,29 .

Скорость фильтрации u кр, при которой нарушается закон Дарси, называется критической скоростью фильтрации . Нарушение скорости фильтрации не означает перехода от ламинарного движения к турбулентному, а вызвано тем, что силы инерции, возникающие в жидкости за счёт извилистости каналов и изменения площади сечения, становятся при u>u кр соизмеримы с силами трения.

При обработке экспериментальных данных для определения критической скорости пользуются безразмерным параметром Дарси :

, (1.33)

представляющим отношение сил вязкого трения к силе давления. В области действия закона Дарси данный параметр равен 1 и уменьшается при превышении числа Re критического значения.

Нижняя граница. При очень малых скоростях с ростом градиента давления (изменение давления с глубиной) увеличение скорости фильтрации происходит более быстро, чем по закону Дарси. Данное явление объясняется тем, что при малых скоростях становится существенным силовое взаимодействие между твердым скелетом и жидкостью за счет образования аномальных, неньютоновских систем, н.п. устойчивые коллоидные растворы в виде студнеобразных плёнок, перекрывающих поры и разрушающихся при некотором градиенте давленияt н , называемого начальным и зависящим от доли глинистого материала и величины остаточной водонасыщенности. Имеется много реологических моделей неньютоновских жидкостей, наиболее простой их них является модель с предельным градиентом

(1.34)

1.3.1.4. Законы фильтрации при Re > Re кр

От точности используемого закона фильтрации зависит достоверность данных исследования скважин и определение параметров пласта. В связи с этим в области нарушения действия закона Дарси необходимо введение более общих, нелинейных законов фильтрации. Данные законы разделяются на одночленные и двухчленные.

Познание причинных связей имеет большое значение для научного предвидения, воздействия на процессы и изменения их в нужном направлении. Не менее важной является проблема взаимосвязи хаоса и порядка. Она является ключевой при объяснении механизмов процессов самоорганизации. К этому вопросу мы будем возвращаться неоднократно и в следующих главах. Попытаемся понять, каким же образом в окружающем нас мире сосуществуют, находясь в самых разнообразных и причудливых сочетаниях, такие фундаментальные категории как причинность , необходимость и случайность .

Взаимосвязь причинности и случайности

С одной стороны, мы интуитивно понимаем, что все явления, с которыми мы сталкиваемся, имеют свои причины, которые, однако, действуют не всегда однозначно. Под необходимостью же понимается еще более высокий уровень детерминации, имея в виду, что определенные причины в определенных условиях должны вызывать определенные следствия. С другой же стороны, и в повседневной жизни и при попытках вскрыть какие-то закономерности, мы убеждаемся в объективном существовании случайности. Каким же образом совместить эти, казалось бы взаимно исключающие процессы? Где же место случайности, если мы допускаем, что все происходит под действием определенных причин? Хотя проблема случайности и вероятности до сих пор не нашла своего философского решения, упрощенно под случайностью будем понимать воздействие большого числа причин, внешних по отношению к данному объекту. То есть можно предположить, что, когда мы говорим об определении необходимости как абсолютной детерминации, то должны не менее четко понимать, что практически чаще всего невозможно жестко зафиксировать все условия, в которых происходят те или иные процессы. Эти условия (причины) являются внешними по отношению к данному объекту, поскольку он всегда является частью объемлющей его системы, а эта система является частью другой более широкой системы и так далее, то есть существует иерархия систем . Поэтому для каждой из систем существует какая-то внешняя система (окружающая среда), часть воздействий которой на внутреннюю (малую) систему не могут быть спрогнозированы или измерены. Любые измерения требуют затрат энергии, и при попытках абсолютно точно измерить все причины (воздействия) эти затраты могут быть столь велики, что мы получим полную информацию о причинах, но производство энтропии будет так велико, что уже нельзя будет совершить полезной работы.

Проблема измерений

Проблема измерения и уровня наблюдаемости системы объективно существует и влияет не только на уровень познаваемости, но в определенной степени и на состояние системы. Причем это имеет место, в том числе, и для термодинамических макросистем.

Проблема измерения температуры

Связь температуры и термодинамического равновесия

Остановимся на проблеме измерения температуры, обратившись при этом к прекрасно написанной (в смысле педагогики) книге академика М.А. Леонтовича. Начнем с определения понятия температуры, которое, в свою очередь, теснейшим образом связано с понятием термодинамического равновесия и, как отмечает М.А. Леонтович, вне этого понятия не имеет смысла. Остановимся на этом вопросе несколько подробнее. По определению, при термодинамическом равновесии все внутренние параметры системы есть функции внешних параметров и температуры, при которой находится система .

Функция внешних параметров и энергии системы. Флуктуации

С другой стороны, можно утверждать, что при термодинамическом равновесии все внутренние параметры системы – функции внешних параметров и энергии системы. В то же время, внутренние параметры есть функция координат и скорости молекул. Естественно, что мы можем как-то оценивать или измерять не индивидуальные, а их средние значения за достаточно длинный промежуток времени (при допущении, например, нормального гаусовского распределения скоростей или энергии молекул). Эти средние мы и считаем значениями внутренних параметров при термодинамическом равновесии. К ним относятся все сделанные утверждения, и вне термодинамического равновесия они теряют смысл, поскольку законы распределения молекул по энергиям при отклонении от термодинамического равновесия будут другие. Отклонения от этих средних, вызываемые тепловым движением, называются флуктуациями. Теорию этих явлений применительно к термодинамическому равновесию дает статистическая термодинамика. При термодинамическом равновесии флуктуации невелики и, в соответствии с принципом порядка Больцмана и законом больших чисел (см. гл. 4 §1), взаимно компенсируются. В сильно же неравновесных условиях (см. гл. 4 §4) ситуация коренным образом меняется.

Распределение энергии системы по ее частям в состоянии равновесия

Теперь мы вплотную подошли к определению понятия температуры, которое выводится из нескольких вытекающих из опыта положений, относящихся к распределению энергии системы по ее частям в состоянии равновесия. Кроме сформированного несколько выше определения состояния термодинамического равновесия постулируются следующие его свойства: транзитивность, единственность распределения энергии по частям системы и тот факт, что при термодинамическом равновесии энергия частей системы растет с ростом ее общей энергии.

Транзитивность

Под транзитивностью понимается следующее. Допустим, что мы имеем система , состоящую из трех частей (1, 2 и 3), находящихся в некоторых состояниях, и мы убедились, что система , состоящая из частей 1 и 2, и система , состоящая из частей 2 и 3, каждая в отдельности находится в состояниях термодинамического равновесия. Тогда можно утверждать, что и система 1 – 3, тоже будет находиться в состоянии термодинамического равновесия. При этом предполагается, что между каждой парой частей в каждом из этих случаев нет адиабатических перегородок (т.е. обеспечивается передача тепла).

Понятие температуры

Энергия каждой части системы есть внутренний параметр всей системы, поэтому при равновесии энергии каждой части , являются функциями внешних параметров , , относящих ко всей системе, и энергия всей системы

(1.1) Разрешив эти уравнения относительно , получим

(1.2) Таким образом, для каждой системы существует определенная функция ее внешних параметров и ее энергии, которая для всех система , находящихся в равновесии, при их соединении имеет одно и то же значение.

Эту функцию и называют температурой. Обозначая температуры системы 1 , 2 через , , и полагая

(1.3) еще раз подчеркнем, что условия (1.1) и (1.2) сводятся к требованию равенства температур частей системы.

Физический смысл понятия “температура”

Пока данное определение температуры позволяет устанавливать только равенство температур, но не позволяет еще приписывать физический смысл тому, какая температура больше, какая меньше. Для этого определение температуры необходимо дополнить следующим образом.

Температура тела увеличивается при росте его энергии при постоянных внешних условиях. Это эквивалентно утверждению, что при получении телом тепла при постоянных внешних параметрах его температура увеличивается.

Такое уточнение определения температуры возможно только в силу того, что из опыта вытекают еще следующие свойства равновесного состояния физических систем .

При равновесии возможно одно совершенно определенное распределение энергии системы по ее частям. При увеличении общей энергии системы (при неизменных внешних параметрах) растут энергии ее частей.

Из единственности распределения энергии следует, что уравнение типа дает одно определенное значение , соответствующее заданному (и заданным , ), т.е. дает одно решение уравнения . Отсюда следует, что функция – монотонная функция . Тот же вывод относится к функции для любой системы. Таким образом, из одновременного роста энергии частей системы вытекает, что все функции , , и т.д. есть либо монотонно возрастающие, либо монотонно убывающие функции , , и т.д. То есть мы всегда можем выбрать температурные функции так, чтобы возрастало с ростом .

Выбор температурной шкалы и измерителя температуры

После изложенного выше определения температуры вопрос сводится к выбору температурной шкалы и тела, которое может быть использовано в качестве измерителя температуры (первичного датчика). Следует подчеркнуть, что данное определение температуры справедливо при использовании термометра (например, ртутного или газового), при этом термометром может служить любое тело, являющееся частью системы, температуру которой требуется измерить. Термометр обменивается теплом с этой системой, внешниепараметры , определяющие состояние термометра, должны быть фиксированы. При этом измеряется величина какого-либо внутреннего параметра, относящегося к термометру при равновесии всей системы, состоящей из термометра и окружающей среды, температура которой должна быть измерена. Этот внутренний параметр, с учетом изложенного выше определения, есть функция энергии термометра (и его внешних параметров, которые фиксированы, и задания которых относятся к градуировке термометра). Таким образом, каждому измеренному значению внутреннего параметра термометра соответствует определенная его энергия, а следовательно, учитывая соотношение (1.3), и определенная температура всей системы.

Естественно, что каждому термометру соответствует своя температурная шкала. Например, для газового термометра расширения, внешний параметр – объем датчика – фиксирован, а измеряемым внутренним параметром является давление. Описанный принцип измерения относится только к термометрам, в которых не используются необратимые процессы. Такие же приборы для измерения температуры, как термопара и термометр сопротивления, основаны на более сложных методах, которые связаны (это очень важно отметить) с теплообменом датчика с окружающей средой (горячие и холодные спаи термопары).

Здесь мы имеем яркий пример, когда введение измерительного прибора в объект (систему), изменяют в той или иной мере сам объект. При этом стремление к повышению точности измерения приводит к увеличению затрат энергии на измерение, к повышению энтропии окружающей среды. При данном уровне развития техники это обстоятельство в ряде случаев может служить объективной границей между детерминистическими и стохастическими методами описания. Еще более наглядно это проявляется, например, при измерении расхода методом дросселирования. Противоречие, связанное со стремлением к более глубокому уровню познания материи и существующими методами измерения, проявляется все отчетливее и в физике элементарных частиц, где, по признанию самих физиков, для проникновения в микромир применяются все более громоздкие средства измерения. Например, для обнаружения нейтрино и некоторых других элементарных частиц в глубокие пещеры в горах помещаются огромные “бочки”, заполненные специальными высокоплотными веществами и т.д.

Границы применимости понятия температуры

В заключение обсуждения проблемы измерений вернемся к вопросу о границах применимости понятия температуры, вытекающих из изложенного выше ее определения, при котором подчеркивалось, что энергия системы есть сумма ее частей. Поэтому можно говорить об определенной температуре частей системы (в том числе и термометра) только тогда, когда энергия этих частей аддитивно складывается. Весь вывод, приведший к введению понятия температуры, относится к термодинамическому равновесию. Для систем , близких к равновесию, температура может рассматриваться лишь как приближенное понятие. Для систем же в состоянии, сильно отличающихся от равновесного, понятие температуры вообще теряет смысл.

Измерение температуры бесконтактными методами

И, наконец, несколько слов об измерении температуры бесконтактными методами, например, пирометрами полного излучения, инфракрасными и цветовыми пирометрами. На первый взгляд кажется, что в этом случае наконец-то удается преодолеть основной парадокс методологии познания, связанный с влиянием средства измерения на измеряемый объект и увеличением энтропии окружающей среды за счет измерения. На самом же деле происходит лишь некоторое смещение уровня познания и энтропийного уровня, но принципиальная постановка проблемы остается.

Во-первых, пирометры этого типа позволяют измерить только температуру поверхности тела, точнее даже не температуру, а тепловой поток , излучаемый поверхностью тел.

Во-вторых, для обеспечения функционирования датчиков этих приборов требуется подвод энергии (а теперь и подключение к ЭВМ), а сами датчики являются достаточно сложными и энергоемкими в изготовлении.

В-третьих, если мы поставим задачу оценки с помощью подобных же параметров температурного поля внутри тела, то нам необходимо будет иметь математическую модель с распределенными параметрами, связывающую измеряемое этими параметрами распределение температур по поверхности с пространственным распределением температур внутри тела. Но чтобы идентифицировать эту модель и проверить ее адекватность, нам опять же потребуется эксперимент, связанный с необходимостью прямого измерения температур внутри тела (например, сверление нагреваемой заготовки и запрессовку термопар). При этом результат, как следует из изложенной выше достаточно строгой формулировки понятия температуры, будет справедлив только при достижении объектом стационарного состояния. Во всех остальных случаях полученные оценки температур следует рассматривать с той или иной степенью приближения и иметь методики для оценки степени приближения.

Таким образом, и в случае применения бесконтактных методов измерения температуры мы в конечном итоге приходим к той же проблеме, в лучшем случае при более низком энтропийном уровне. Что же касается металлургических, да и многих других технологических объектов, то уровень их наблюдаемости (прозрачности) довольно невысок.

Например, поставив большое количество термопар по всей поверхности кладки нагревательной печи, мы получим достаточную информацию о тепловых потерях, но не сможем нагреть металл (рис.1.6).

Рис. 1.6 Потери энергии при измерении температуры

Отвод тепла по термоэлектродам термопар может быть столь велик, что перепад температур и тепловой поток через кладку может превысить полезный тепловой поток от факела к металлу . Таким образом, большая часть энергии будет затрачена на нагрев окружающей среды, то есть на увеличение хаоса во вселенной.

Не менее наглядным примером того же плана является измерения расхода жидкости и газов методом перепада давлений на дроссельном устройстве, когда стремление повысить точность измерений приводит к необходимости уменьшения сечения дроссельного устройства. При этом значительная часть кинетической энергии, предназначенной для полезного использования, будет затрачена на трение и завихрения (рис.1.7).

Рис. 1.7 Потери энергии при измерении расхода

Стремясь к слишком точному измерению, мы значительное количество энергии переводим в хаос. Полагаем, что эти примеры являются достаточно убедительным свидетельством в пользу объективного характера случайности.

Объективная и необъективная случайность

Признавая объективный характер причинности и необходимости, и в то же время объективный характер случайности, последнюю можно, по-видимому, трактовать как результат столкновения (сочетания) большого числа необходимых связей, являющихся внешними по отношению к данному процессу.

Не забывая об относительном характере случайности, весьма важно различать действительно объективную случайность и “необъективную случайность”, т. е. обусловленную недостатком знаний об изучаемом объекте или процессе и сравнительно легко устранимую при вполне разумных затратах времени и средств.

Хотя четкой грани между объективной и необъективной случайностью провести нельзя, такое разграничение все же принципиально необходимо, особенно в связи с распространившимся в последние годы подходом с позиции “черного ящика”, при котором, по словам У.Эшби, вместо исследования каждой индивидуальной причины в связи с ее индивидуальным следствием, что является классическим элементом научного познания, смешивают в общую массу все причины и все следствия и связывают лишь два итога. Детали образования причинно-следственных пар теряются в этом процессе.

Такой подход, при всей его кажущейся универсальности, без сочетания с причинно-следственным анализом является ограниченным.

Однако, в связи с тем, что в настоящее время разработан ряд вероятностных методов, основанных на этом подходе, многие исследователи предпочитают пользоваться ими, надеясь на более быстрое достижение поставленной цели, чем при последовательном, аналитическом, причинно-следственном подходе.

Использование чисто вероятностного подхода без достаточного осмысливания получаемых результатов с учетом физики процессов, внутреннего содержания объектов приводит к тому, что некоторые исследователи вольно или невольно становятся на позиции абсолютизации случайности, так как при этом все явления считаются случайными, даже те, причинно-следственные связи которых могут быть раскрыты со сравнительно небольшими затратами времени и средств.

Объективный характер случайности, безусловно, имеет место в том смысле, что познание всегда идет от явления к сущности, от внешней стороны вещей к глубоким закономерным связям, причем сущность неисчерпаема. Эта неисчерпаемая сущность и определяет уровень объективной случайности, который, конечно, является относительным для определенных конкретных условий.

Случайность объективна: полное раскрытие причинно-следственных связей невозможно, хотя бы потому, что для их раскрытия необходима информация о причинах, т. е. необходимо измерение, а, как правило, утверждает Л. Бриллюэн, ошибки нельзя сделать “бесконечно малыми”, они всегда остаются конечными, так как возрастает расход энергии на их уменьшение, сопровождающийся ростом энтропии.

В связи с этим, под объективной случайностью следует понимать лишь тот уровень переплетений причинно-следственных связей, раскрытие которого при данном уровне знаний о процессе и развития техники сопровождается непомерными затратами энергии и становится экономически нецелесообразным.

Для успешного построения содержательных моделей необходимо оптимальное сочетание макро- и микроподходов, т. е. функциональных методов и методов раскрытия внутреннего содержания.

При функциональном подходе абстрагируются от конкретного механизма осуществления внутренних причинных связей и рассматривают лишь поведение системы, т.е. ее реакцию на возмущения того или иного вида.

Однако, функциональный подход и, особенно, его упрощенная разновидность – метод “черного ящика” не является универсальным и почти всегда сочетается с другими методами.

Функциональный подход можно рассматривать как первую ступень процесса познания. При первых рассмотрениях системы обычно применяется макроподход, затем переходят на микроуровень, где происходит выделение “кирпичей”, из которых строятся системы, проникновение во внутреннюю структуру, расчленение сложной системы на более простые, элементарные системы, выявление их функций и взаимодействия между собой и системой в целом.

Функциональный подход не исключает причинно-следственного подхода. Наоборот, именно при правильном сочетании этих методов получается наибольший эффект.